PageRank算法与实践

如果让我们自己去做搜索的话,我们能够想到的是文章和搜索词的相关性,以此来判断这个文章是否是我们想要的,最开始的搜索有的是这样做的,还有的是按照网站的种类做个大的索引表,但是可以索引的关键字有限。

互联网上的网页估计有千百亿规模了(猜测),那么显然不是所有包含搜索关键字的网页都同等重要。有的在标题中包含关键字,有的在文档中包含关键字;有的是权威机构网站,有的是个人博客,显然在给用户返回网页的时候,比较重要的网页的应该排在前面,不重要的网页信息排在后面。那又来一个问题,如何确定一个网页的重要性那。

网页是通过链接来组织的,那么我们可以把整个互联网看成一张大的图,每个节点为一个个网页,网页之间的链接看成边。网页是否重要,要看是否有多个网页链接到它。被越多网页链接的网页越重要,当然链接这个网页的多个链接的重要性又是不相同的。

假设我们搜索得到很多网页,其中一个网页Y的排名应该来自所有指向这个网页X1,X2,X3的权重之和:

Y网页的权重 = X1+X2+X3…+Xn
而X1,X2,…Xn的权重分别是多少,如何度量,这又需要通过链接到它的网页的权重来计算,这样循环往复,就无解了。据说是Google的布林破解了这个怪圈,就是开始的时候给每个网页设置相同的初始值,那么经过多轮计算后,这个算法可以保证网页排名多次之后回收敛到排名的真实值。

我理解下,大概是这样子的:

PageRank算法与实践

 

第一轮的时候,我们假设所有网页的权重都是1,那么A这个网页的权重为1+1+1为3, 第二轮计算的时候,与A相连的网页权重变成了2,那么最终A这个网页的权重就变成了2+2+2=6,这样多次计算后,被更多权重高的网页链接的网页,排名靠前,其他的靠后。

这整个过程有点类似于民主选举,选举过程中每个人的票的权重又是不一样的,这和现实也很类似。 那么PageRank算法除了计算网页排名还有什么用那,数据实战45讲里面,有个例子比较有意思,计算泄露出来希拉里邮件列表中的人物影响力的情况,通过python的networkx库可以方便地计算PageRank的值。

下面的网络图的:

PageRank算法与实践

 

简单的计算PageRank的代码:

import networkx as nx
# 创建有向图
G = nx.DiGraph() 
# 有向图之间边的关系
edges = [("B1", "B"), ("B2", "B"), ("C1", "C"), ("C2", "C"), ("D1", "D"), ("D2", "D"), ("D", "A"), ("C", "A"), ("B", "A")]
for edge in edges:
    G.add_edge(edge[0], edge[1])
pagerank_list = nx.pagerank(G, alpha=1)
print("pagerank值是:", pagerank_list)

结果:

PageRank算法与实践

 

整个数据集合分为三个文件:Aliases.csv,Emails.csv和Persons.csv,其中Emails文件为邮件内容,包括重要的发送者和接收者信息。 Persons文件统计邮件中所有人的姓名和对应ID。 下面代码是数据实战中的代码直接拿过来了,其实过程也是比较简单,只是这个思路比较重要。

# -*- coding: utf-8 -*-
# 用 PageRank 挖掘希拉里邮件中的重要任务关系
import pandas as pd
import networkx as nx
import numpy as np
from collections import defaultdict
import matplotlib.pyplot as plt
# 数据加载
emails = pd.read_csv("./input/Emails.csv")
# 读取别名文件
file = pd.read_csv("./input/Aliases.csv")
aliases = {}
for index, row in file.iterrows():
    aliases[row['Alias']] = row['PersonId']
# 读取人名文件
file = pd.read_csv("./input/Persons.csv")
persons = {}
for index, row in file.iterrows():
    persons[row['Id']] = row['Name']
# 针对别名进行转换        
def unify_name(name):
    # 姓名统一小写
    name = str(name).lower()
    # 去掉, 和 @后面的内容
    name = name.replace(",","").split("@")[0]
    # 别名转换
    if name in aliases.keys():
        return persons[aliases[name]]
    return name
# 画网络图
def show_graph(graph, layout='spring_layout'):
    # 使用 Spring Layout 布局,类似中心放射状
    if layout == 'circular_layout':
        positions=nx.circular_layout(graph)
    else:
        positions=nx.spring_layout(graph)
    # 设置网络图中的节点大小,大小与 pagerank 值相关,因为 pagerank 值很小所以需要 *20000
    nodesize = [x['pagerank']*20000 for v,x in graph.nodes(data=True)]
    # 设置网络图中的边长度
    edgesize = [np.sqrt(e[2]['weight']) for e in graph.edges(data=True)]
    # 绘制节点
    nx.draw_networkx_nodes(graph, positions, node_size=nodesize, alpha=0.4)
    # 绘制边
    nx.draw_networkx_edges(graph, positions, edge_size=edgesize, alpha=0.2)
    # 绘制节点的 label
    nx.draw_networkx_labels(graph, positions, font_size=10)
    # 输出希拉里邮件中的所有人物关系图
    plt.show()
# 将寄件人和收件人的姓名进行规范化
emails.MetadataFrom = emails.MetadataFrom.apply(unify_name)
emails.MetadataTo = emails.MetadataTo.apply(unify_name)
# 设置遍的权重等于发邮件的次数
edges_weights_temp = defaultdict(list)
for row in zip(emails.MetadataFrom, emails.MetadataTo, emails.RawText):
    temp = (row[0], row[1])
    if temp not in edges_weights_temp:
        edges_weights_temp[temp] = 1
    else:
        edges_weights_temp[temp] = edges_weights_temp[temp] + 1
# 转化格式 (from, to), weight => from, to, weight
edges_weights = [(key[0], key[1], val) for key, val in edges_weights_temp.items()]
# 创建一个有向图
graph = nx.DiGraph()
# 设置有向图中的路径及权重 (from, to, weight)
graph.add_weighted_edges_from(edges_weights)
# 计算每个节点(人)的 PR 值,并作为节点的 pagerank 属性
pagerank = nx.pagerank(graph)
# 将 pagerank 数值作为节点的属性
nx.set_node_attributes(graph, name = 'pagerank', values=pagerank)
# 画网络图
show_graph(graph)

# 将完整的图谱进行精简
# 设置 PR 值的阈值,筛选大于阈值的重要核心节点
pagerank_threshold = 0.005
# 复制一份计算好的网络图
small_graph = graph.copy()
# 剪掉 PR 值小于 pagerank_threshold 的节点
for n, p_rank in graph.nodes(data=True):
    if p_rank['pagerank'] < pagerank_threshold: 
        small_graph.remove_node(n)
# 画网络图,采用circular_layout布局让筛选出来的点组成一个圆
show_graph(small_graph, 'circular_layout')
THE END
猎富团赠品
点赞15

版权声明:本文内容由互联网用户自发分享,本站仅做收集整理。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请底部联系方式私聊举报,一经查实,本站将立刻删除。